17. MOSFETs - The Essentials

Field Effect Transistor..

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***********Specifications***********

1. p-type substrate,  n+ drain/source,  n-channel

 

reverse bias로 inversion 된 상태에서  VD의 값이 커지면, channel length modulation 발생.

: carrier 농도 감소 ; R 값 커진다.

:노랑 부분; inversion layer

:source 단을 기준점 0, drain 단을 길이 L로 보았을 때, L부분에서 channel이 딱 0이 되는 시점을 "pinch off"라고 한다

 

VR : 내가 건 bias

: built in potential

 

 

depletion 영역이 커지면서 channel이 감소된 형태를 보이는 부분을 큰 저항R이라고 볼 수 있고, 그럼 channel이 잘 형성된 부분은 자연적으로 작은 저항 r로 생각할 수 있다.

 

 

 

 

 

inversion 된 semiconductor의 charge 농도는 background의 charge의 농도.

 

oxide의 phi값은 semi.의 경계조건을 통해서 전기장을 구하고, metal에서의 전기장을 알기 때문에 구할 수 있게 된다.

//이때 oxide내부에서 전기장(전하분포) 일정하다고 가정한다.

 

VT > 0

VT < 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

effective mobility(bulk일때의 평균 속도)

transistor일때에는, additional scattering

1. S-D 간의 potential

2. gate bias에 의한 전기장. 힘을 받아 surface에 치우친 움직임을 보임

local field로 interface에 자꾸 부딪힌다.

 

그래서 아래와 같은 식으로 정리 가능..

QN(y)는 channel의 총 전하량. y에 대한 함수이다.

 

VD 아주 크지 않으면 channel 방향 가면서 대체로 비슷하다.(y에 무관)

 

17.2.2 Square-Law Theory

트랜지스터를 딱 킬(turn-on) 정도의 게이트 전압이 걸리고, 충분히 channel이 긴 디바이스이며, 드레인 쪽 전압은 딱 pinch off가 일어나기 전의 상황에서 전류-전압 곡선을 유도한다.

 

y방향의 field: potential gradients

Xc(y) : channel의 폭

 

일반적으로 우리가 알고 있는 전류의 총 양은 아래의 식과 같이 나타낼 수 있다. :: junction의 drift전류와 diffusion 전류의 합 

 

 

위 식에서 MOSFET의 경우 drift에 의한 전류가 더 영향력이 크다. 왜냐하면 diffusion에 의한 전류는 channel 내부에서 거의 constant이다.

 

그래서 위의 식대로 정리하면, 전류 ID는,

 

 

 

 

 

1.  VD를 통해 mobility를 추출한다.

 

2. linear 영역에서 mobility를 추출한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 반도체의 bulk 대비 potential : 파이s

 

 

 

Dn : 최종 적으로 구할 것.

 

2. S -> D까지의 QN

아래의 식은 항상 성립하는 식..

 

 

3.구하고 싶은 QN을 정리한 식

// V(y) : channel 에서의 전압

 

 

 

inversion 시 WT로 depletion width가 고정이 되니까 에서 3. 식으로 정리

 

 

4. 에 V(y)와 의 식이 2.로 같기 때문에 4에 대입. 

 

 

 

 

 

 

 

 

그래서,